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Teoria dei Fenomeni Aleatori
I Ciclo
A contratto: Michele Rossi ()

Testi:
  • Taylor & Karlin, An introduction to stochastic modeling, 3rd ed., Academic Press, 1998
  • Karlin & Taylor, A first course in stochastic processes, 2nd ed., Academic Press, 1975

Programma:
  • Introduzione al corso e ripasso di probabilità
  • Probabilita' condizionate, somme di variabili casuali
  • Esempi di processi casuali e definizioni
  • Catene di Markov, descrizione e caratteristiche principali, esempi
  • First step analysis e applicazioni; tempi di passaggio
  • Branching processes, definizioni e calcoli, probabilità di estinzione
  • Catene di Markov: classificazione degli stati e comportamento all'infinito
  • Teorema limite fondamentale delle catene di Markov
  • Ricorrenza positiva e nulla, esempi
  • Catene riducibili, probabilita' di assorbimento
  • Criteri di ricorrenza e transitorieta'
  • Processi di Poisson e distribuzioni di probabilita' relative
  • Processi di rinnovamento, definizioni e statistiche
  • Comportamento asintotico dei processi di rinnovamentoEquazione del rinnovamento, teorema elementare
  • e teorema fondamentale del rinnovamento
  • Processi di rinnovamento: applicazioni ed estensioni
  • Processi alternati, renewal reward processes
  • Processi semi-markoviani


 

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